Sur le théorème de la convergence simple et convergence compacte dans les espaces fonctionnels quasi-uniformes

Résumé

Résumé

Dans ce travail, nous énonçons et démontrons le théorème de la convergence simple et de la convergence compacte dans les espaces fonctionnels quasi-uniformes. Le théorème que nous proposons est considéré comme le résultat principal de notre recherche et généralise le théorème de la convergence simple et compacte dans les espaces fonctionnels uniformes. Il conduit à de nombreuses observations et applications nouvelles en topologie. Pour y parvenir, nous utilisons une méthode inductive, partant du particulier pour atteindre le général, ce qui nous permet de trouver la généralisation souhaitée.

Abstract

In this work, we state and prove the simple convergence and compact convergence theorem in quasi-uniform functional spaces. The theorem we propose is considered the main result of our research and generalizes the simple and compact convergence theorem in uniform functional spaces. It leads to numerous new observations and applications in topology. To achieve this, we use an inductive method, starting from the particular to reach the general, which allows us to find the desired generalization.